RMSE（均方根误差）

测量预测过程中的预测错误的标准差。

公式

\[RMSE(X,h)=\sqrt{\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(h(x^{(i)}) - y^{(i)})^2}\]

• m 是你在测量 RMSE 时，所使用的数据集中实例的数量
• \(x^{(i)}\) 是数据集中第 \(i\) 个实例的所有特征值的向量（标签特征除外），\(y{(i)}\) 是标签（也就是我们期待该实例的输出值）
• X 是数据集中所有实例所有特征值的矩阵（标记特征除外）。每个实例一行，也就是说第 \(i\) 行等于 \(x^{(i)}\) 的转置矩阵¹，记作 \((x^{(i)})^T\)
• h 是系统的预测函数，也称为一个假设。当给定系统一个实例的特征向量 \(x^{(i)}\) ，他会输出一个预测值 \(\hat{y}=h(x^{(i)})\)
• RMSE(X,h) 是使用假设 h 在示例上测量的成本函数。